สุนทรภู่นับเป็นผู้มีบทบาทสำคัญในการสร้างวรรณคดีประเภทร้อยกรอง หรือ "กลอน" ให้เป็นที่นิยมแพร่หลาย ทั้งยังวางจังหวะวิธีในการประพันธ์แบบใหม่ให้แก่การแต่งกลอนสุภาพด้วย เนาวรัตน์ พงษ์ไพบูลย์ กวีรัตนโกสินทร์ ยกย่องความสามารถของสุนทรภู่ว่า "พระคุณครูศักดิ์สิทธิ์คิดสร้างสรรค์ ครูสร้างคำแปดคำให้สำคัญ"[10]

สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระยาดำรงราชานุภาพ ทรงพระนิพนธ์ไว้ในหนังสือ "ประวัติสุนทรภู่" ว่าด้วยเกียรติคุณของสุนทรภู่ว่า "ถ้าจะลองให้เลือกกวีไทยบรรดาที่มีชื่อเสียงปรากฏมาในพงศาวดารคัดเอาแต่ที่วิเศษสุดเพียง 5 คน ใคร ๆ เลือกก็เห็นจะเอาชื่อสุนทรภู่ไว้ในกวีห้าคนนั้นด้วย"[12] เปลื้อง ณ นคร ได้รวบรวมประวัติวรรณคดีไทยในยุคสมัยต่าง ๆ นับแต่สมัยสุโขทัยไปจนถึงสมัยรัฐธรรมนูญ (คือสมัยปัจจุบันในเวลาที่ประพันธ์) โดยได้ยกย่องว่า "สมัยพุทธเลิศหล้าเป็นจุดยอดแห่งวรรณคดีประเภทกาพย์กลอน ต่อจากสมัยนี้ระดับแห่งกาพย์กลอนก็ต่ำลงทุกที จนอาจกล่าวได้ว่า เราไม่มีหวังอีกแล้วที่จะได้คำกลอนอย่างเสภาเรื่องขุนช้างขุนแผน และเรื่องพระอภัยมณี"[47] โดยที่ในสมัยดังกล่าวมีสุนทรภู่เป็น "บรมครูทางกลอนแปดและกวีเอก"[47] ซึ่งสร้างผลงานอันเป็นที่รู้จักและนิยมแพร่หลายในหมู่ประชาชน ทั้งนี้เนื่องจากกวีนิพนธ์ในยุคก่อนมักเป็นคำฉันท์หรือลิลิตซึ่งประชาชนเข้าไม่ถึง สุนทรภู่ได้ปฏิวัติงานกวีนิพนธ์และสร้างขนบการแต่งกลอนแบบใหม่ขึ้นมา จนเป็นที่เรียกกันทั่วไปว่า "กลอนตลาด" เพราะเป็นที่นิยมอย่างมากในหมู่ชาวบ้านนั่นเอง[47]

นิธิ เอียวศรีวงศ์ เห็นว่า สุนทรภู่น่าจะเป็นผู้มีอิทธิพลอย่างมากในสังคมกระฎุมพีช่วงต้นรัตนโกสินทร์ กระฎุมพีเหล่านี้ล้วนเป็นผู้เสพผลงานของสุนทรภู่ และเห็นสาเหตุหนึ่งที่ผลงานของสุนทรภู่ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีเพราะสอดคล้องกับความคิดความเชื่อของผู้อ่านนั่นเอง[25]

นอกเหนือจากความนิยมในหมู่ประชาชนชาวสยาม ชื่อเสียงของสุนทรภู่ยังแพร่ไปไกลยิ่งกว่ากวีใด ๆ ใน เพลงยาวถวายโอวาท สุนทรภู่กล่าวถึงตัวเองว่า

"อย่างหม่อมฉันอันที่ดีและชั่ว ถึงลับตัวแต่ก็ชื่อเขาลือฉาวเป็นอาลักษณ์นักเลงทำเพลงยาว เขมรลาวลือเลื่องถึงเมืองนคร"[21]

ข้อความนี้ทำให้ทราบว่า ชื่อเสียงของสุนทรภู่เลื่องลือไปไกลนอกเขตราชอาณาจักรไทย แต่ไปถึงอาณาจักรเขมรและเมืองนครศรีธรรมราชทีเดียว

คุณวิเศษแห่งความเป็นกวีของสุนทรภู่จึงอยู่ในระดับกวีเอกของชาติ ศ.เจือ สตะเวทิน เอ่ยถึงสุนทรภู่โดยเปรียบเทียบกับกวีเอกของประเทศต่าง ๆ ว่า "สุนทรภู่มีศิลปะไม่แพ้ลามาตีน ฮูโก หรือบัลซัคแห่งฝรั่งเศส... มีจิตใจและวิญญาณสูง อาจจะเท่าเฮเนเลนอ แห่งเยอรมนี หรือลิโอปารดี และมันโซนีแห่งอิตาลี"[10] สุนทรภู่ยังได้รับยกย่องว่าเป็น "เชกสเปียร์แห่งประเทศไทย"[2] งานวิจัยทุนฟุลไบรท์-เฮย์ส ของคาเรน แอนน์ แฮมิลตัน ได้เปรียบเทียบสุนทรภู่เสมือนหนึ่งเชกสเปียร์หรือชอเซอร์แห่งวงการวรรณกรรมไทย[48]